一道解析几何数学题过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x^2+4y+y^2-5在第一象限内的部分有交点

显示全部楼层 · 2011-2-14 10:24:57

过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x^2+4y+y^2-5在第一象限内的部分有交点，k的范围是？要过程，详细点
方程错了应该是x^2+4x+y^2-5=0 不好意思

千问 · 2011-2-14 10:24:57

解析：由题目可知圆方程为 x2+(y+2)2=9 ，圆与X轴、Y轴的交点为 (√5，0)、(-√5，0)、(0，1)、(0，-5)、直线方程为 y=kx+b ，直线过点 M(-1,0) ，直线和圆要在第一象限有交点，则有过点(0，1) 时斜率最大，有 k=(1-0) / (0+1)=1 ,过点 (√5，0）时斜率最小，有 k=0，所以，k的范围是 (0，1) 。希望可以帮到你、不明白可以再问、

千问 · 2011-2-14 10:24:57

点斜式带入圆方程，令德尔塔>=0，可得解

一道解析几何数学题 过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x^2+4y+y^2-5在第一象限内的部分有交点

一道解析几何数学题过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x^2+4y+y^2-5在第一象限内的部分有交点