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已知sinβ+cosβ=1/5,β∈(0,π)(1)求tanβ的值

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查看11 | 回复1 | 2011-2-14 18:17:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为α∈（0，π），所以α/2∈（0，π/2）， 所以sinα=2sinα/2cosα/2=(2sinα/2cosα/2)/(sin^2α/2+cos^2α/2) =(2tanα/2)/(tan^2α/2+1)=1/(1/4+1)=4/5>0 cosα=(cos^2α/2-sin^2α/2)/(sin^2α/2+cos^2α/2) =(1-tan^2α/2)/(1+tan^2α/2)=3/5>0 由此可见:α为锐角.即00 所以:0<α-β<π,而0<α<π/2,0<β<π 所
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