2π是一圈和2πr有什么区别？

显示全部楼层 · 2011-2-14 19:18:48

我说2π和2πr有什么区别

千问 · 2011-2-14 19:18:48

答：一圈第一种解法：无滑滚动，有Vc=R*da/dt(Vc是假设球是均质球时，球心的速度；a是总共走过的角位移）所以 dl/dt=R*da/dt（l是某时刻球沿六边形走过的路程）约去dt，左边从0到2πR积分，右边从0到x积分后得：2πR=R*x,解得x=2π所以，球走过了一周第二种解法：设想有一根和六边形一样长的绳子被拉直了，球在上面滚动，因为是无滑滚动，即球的接触点与绳子之间没有相对运动，所以球绕球心走过的长度，刚好等于绳子的长度，即2πR,所以，球转过一圈。如果不是无滑滚动，那么球转过的角度就是用一圈减去相对运动产生的角量变化

千问 · 2011-2-14 19:18:48

2π是一个圆的弧度，2πR是圆的周长。

千问 · 2011-2-14 19:18:48

前者是角度（弧度制）后者是周长单位“米”

2π是一圈 和2πr有什么区别？

2π是一圈和2πr有什么区别？