复杂反函数的求法

显示全部楼层 · 2011-2-8 20:45:59

一道自主招生题：f(x)=三次根下（x+根下（1+x2))+三次根下（x-根下（1+x2))求其反函数?
能讲讲这样的题怎么做么？

千问 · 2011-2-8 20:45:59

啊呀，我怎么没去自主招生呢……构造一个二次函数，k^2-(2x)k-1=0k1=x+根下（1+x2)k2=x-根下（1+x2)k1*k2=-1k1+k2=2x(f(x))^3=k1+k2+3*(三次根下(k1*k2))*((三次根下(k1))+(三次根下(k2))f(x)=(三次根下(k1))+(三次根下(k2)都换掉f(x)^3=2x+3*(-1)*f(x)y=(x^3+3x)/2范围R主要是构造二次函数，你到当当买几本书吧，或者借点，这个是很普遍的方法。你是个初中生，不好意思……

千问 · 2011-2-8 20:45:59

提供思路,令三次根下（x+根下（1+x2))+三次根下=t，则三次根下（x-根下（1+x2))=-1/t，