关于因式分解的题

显示全部楼层 · 2011-2-10 12:38:03

若（x+y)2=36，（x-y)2=16 求xy与x2+y2的值
全过程

千问 · 2011-2-10 12:38:03

（x+y)2=36x^2+y^2+2xy=36 等式一（x-y)2=16x^2+y^2-2xy=16等式二等式一减等式二得4xy=20 xy=5把xy=5代入等式一得x2+y2=36-2*5=26

千问 · 2011-2-10 12:38:03

（x+y)2=36分解即x^2+2xy+y^2=36（x-y)2=16 分解即x^2-2xy+y^2=16两个式子相减得到 4xy=20得到xy=5然后根据xy的值，带入上面两个式子中的一个，可以得到x2+y2=26

千问 · 2011-2-10 12:38:03

把第一个式子和第二个式子都打开。，然后再相加，变成2倍的X的平方+2倍的Y的平方=52，最后除以2就可以把所求的算出来，结果是26

千问 · 2011-2-10 12:38:03

5,52