有趣的数学问题：魔术师是怎样利用演变只列三步综合算式甚至两步综合算式求出蜻蜓有多少只的？请分别列出

显示全部楼层 · 2011-2-15 16:01:57

青蛙两只眼睛四条腿，蜻蜓两只眼睛六条腿。眼睛共有2010只，腿共有4698条。蜻蜓有多少只？甲乙两人比赛看谁列的综合式最简单，最后两人都列出四步综合算式解答。甲问乙：“你能列出三步的吗？”乙回答说：“不能，除非我是魔术师！”这时正好来了一位魔术师，甲乙两人就请他帮忙。魔术师通过演变轻易地列出三步综合式甚至两步综合式，使甲乙两人赞叹不已！你能分别列出三步和两步的综合式吗？敬请高人分别列出综合式并说出演变过程！
没有全部按要求作答慨不采纳！说出演变过程即说出假设过程。不能按要求作答者勿扰！
四楼所说的第二种方法与第一种方法一样没有不同的地方。三步已完成，快想两步的！
提示：先去掉各自一半腿剩下总腿数为4698/2=2349条，再各自把两条腿变成眼睛又少了

2010条腿。这时只有蜻蜓还有一条腿，两步就可算出蜻蜓的只数。快答，我要采

纳最佳答案了！两步综合式是：4698/2-2010=339(只)

千问 · 2011-2-15 16:01:57

先假设蜻蜓也是两只眼睛四条腿，那么一共的腿应该为:2010*2=4020条，多余的的腿是蜻蜓的为：4698-4020=678条。每只蜻蜓多两条腿，则蜻蜓有678/2=339条，刚刚三步，哈哈。你要是把最后两步合并的也可以是两步。即先假设蜻蜓也是两只眼睛四条腿，那么一共的腿应该为:2010*2=4020条，则蜻蜓为（4698-4020）/2=33。第二种有点不好理解，不知道符合你要求不。

千问 · 2011-2-15 16:01:57

（4698-2010*2）/2=339只蜻蜓2010/2-339=666只青蛙