若动圆与圆（x+2）2+y2=4外切且与直线x=2相切，求动圆圆心的轨迹方程

显示全部楼层 · 2011-2-12 23:05:38

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千问 · 2011-2-12 23:05:38

由题设圆心为（x,y)，则[x-(-2)]2+(y-0)2=(2+r)2①(两个圆外切，则两个圆的圆心距离为两个圆的半径之和)又因为与直线x=2相切，所以过圆心作x=2的垂线段长度为圆的半径，所以|x-2|=r②由①②得（x+2）2+y2=x2或者（x+2）2+y2=(4-x)2即4x+4+y2=0或12x-12+y2=0这个就是所求的圆心轨迹方程

千问 · 2011-2-12 23:05:38

y*2+12x-12=0 设圆心为（x,y)相切的原理：(x+2)2+(y-0)2=(2+r)2圆心到x=2的距离为r：即是：x-2=r综上所诉：（x+2）2+y2=(4-x)2即是：y*2+12x-12=0

千问 · 2011-2-12 23:05:38

设圆心（x，y）2-x=根号【（x+2）方+y方】-216+x方-8x=x方+4x+4+y方y方=-12(x-1 )是抛物线