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已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得PQ=PF2，

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查看11 | 回复1 | 2011-2-13 02:28:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2011-2-13 02:28:46 | 显示全部楼层
解: 设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1, 焦点为F1(-c,0)
F2(c,0), P是椭圆上的一动点
∴｜PF1｜+｜PF2｜=2a 延长F1P 到 Q，使｜PQ｜=｜PF2｜
｜F1Q｜=｜F1P｜+｜PQ｜=｜F1P｜+｜F2P｜=2a
∴动点Q的轨迹是以F1为圆心,2a为半径的圆。
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