{an}等比前N项和为Sn,若S3分之S6等于4,求S6分之S12

千问 · 2011-9-26 09:44:21

设公比为q已知S6/S3=[a1*(q^6-1)/(q-1)]/[a1*(q^3-1)/(q-1)]=(q^31)(q^3-1)/(q^3-1)=q^31=4q^3=3所以S12/S6=[a1*(q^12-1)/(q-1)]/[a1*(q^6-1)/(q-1)]=(q^61)(q^6-1)/(q^6-1)=q^61=(q^3)1=31=10

千问 · 2011-9-26 09:44:21

比64等比数列Sn=a1*（1-q^n)/(1-q)则s2n=a1*(1-q^2n)/所以S6∶S12=10小结：等比数列中依次k项和成等比数列，即Sk,S2k-Sk,

千问 · 2011-9-26 09:44:21

若an为等比数列，则sn，s2n-sn，s3n-s2n。。。也为等比数列由题可知s6=4s3则s3，s6-s3,s9-s6,s12-s9为等比数列得s12=（27931）s3=40s3所以S6分之S12等于10