求f(x)=x+1/x最小值啊。。。

显示全部楼层 · 2010-7-20 16:22:00

过程噢。。。
大侠详细点嘛 X是大于0

千问 · 2010-7-20 16:22:00

首先, 易证 f(x) 是一个奇函数, 并且在(-infinity,-1)上单增, 所以在R上是没有最小值的。当 x>0 时, 有 f(x) = x + 1/x >= 2根号(x * 1/x) = 2, 所以最小值是2.--------------a^2 - 2ab + b^2 > 0, 所以有a^2 + b^2 > 2ab,所以有 x + 1/x >= 2根号x * 根号(1/x) = 2.均值不等式.

千问 · 2010-7-20 16:22:00

当x≥0时f(x)=x+1/x≥2倍根号（x*1/x）=2当且仅当x=1/x成立，则x=1 当x≤0时，f(x)最小为负无穷大，最大为-2

千问 · 2010-7-20 16:22:00

x要大于0吧