数学题目最高利润

显示全部楼层 · 2010-7-23 10:28:12

水晶厂去年的年产量10万件，每件水晶的产品价格为100元，固定成本80元，从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本梅雨季产量每年递增1万件，每件水晶固定成本g(n)与科技成本的投入次数n的关系是g（n)=80/(根号）n+1.若水晶的价格不变，第n次投入后的年利润为f（n)万元，1.求出f(n)的表达式。2问从今年算起第几年利润最高？最高为多少万元？

千问 · 2010-7-23 10:28:12

解：1）第m年的总投入的科技成本为Sm1=50m^2+50m；单位是万元第m年的总产量为Sm2=m^2+19m/2（万件）根据题意得f（n)=Sn1-Sn2{100-g（n)}*0.001（万元）即f（n)=50m^2+50m-(m^2+19m)/2（100-80/√n+1）*0.001万元2）求上式的最值看了N遍不会