高一数学题

显示全部楼层 · 2010-7-21 16:25:01

f(x)=sin2x-2sin^2 x
（1）求最小正周期
（2）求f(x)的最大值及相应x的集合

千问 · 2010-7-21 16:25:01

（1）f(x)=sin2x-2*(1-cos2x)/2=sin2x+cos2x-1=根号2*sin(2x+TT/4)-1所以,T=（2*TT）/2=TT（2）因为根号2*sin(2x+TT/4)-1所以，sin(2x+TT/4）的范围是【-1,1】
根号2*sin(2x+TT/4）的范围是【-根号2,根号2】
f(x)的范围是【-根号2-1,根号2-1】所以，最大值为根号2-1 令f(x)=根号2-1，则根号2*sin(2x+TT/4)-1=根号2-1
sin(2x+TT/4)=1
2x+TT/4=2kTT

千问 · 2010-7-21 16:25:01

1、f(x)=sin2x+cos2x-1 =√2sin（2x+π/4）-1 周期=2π/2 =π2、最大值=√2-1 2x+π/4=π/2+2kπ x=π/8+kπ(k是整数)