有两边相等的两个直角三角形全等

显示全部楼层 · 2016-12-2 04:22:51

有两边相等的两个直角三角形全等
就恩局这个题目发表自己的见解、、
急急快点！！
~~(╯﹏╰) 我把原题打上来吧
“有两边相等的两个直角三角形全等”这个命题对与否，甲、乙、丙三个同学给出了如下论断：
甲：正确。因为若两边都是直角边，则用（SAS）全等识别法就可以论证他们全等。
乙：正确，因为若其中一边是直角边，另一边是斜边，则可用（HL）定理证全等。
丙：不正确。若一个三角形较长的直角边与另一三角形斜边相等，较短的直角边与另一三角形较长的直角边相等，则显而易见两个三角形不全等。
请你就这三个同学的见解发表自己的意见。
嗯两个直角边对应相等则第三遍也相等写了这个还有后两个怎么写？

千问 · 2016-12-2 04:22:51

因为，斜边和任意一条直角边相等的直角三角形相等。所以根据勾股定理，两直角边相等的三角形亦全等。所以结论为两对应边相等的直角三角形全等。如果非为对应边则不成立。根据数学的严密性“有两边相等的两个直角三角形全等”这句话是伪命题。

千问 · 2016-12-2 04:22:51

不正确如果第一个三角形三边分别为3、4、5，第二个三角形三边分别为4、5、根号41，也有两边相等，但三角形不全等。可改为：有两边对应相等的两个直角三角形全等。

千问 · 2016-12-2 04:22:51

两边都相等了，由于是直角三角形，则第三边也相等，三边相等的三角形是全等的三角形，则，此结论正确！

千问 · 2016-12-2 04:22:51

有两边相等一个角相等两个三角形就全等一个直角三角形两条边相等两角相等那么就是∠45在加上直角相等所以三角形全等

千问 · 2016-12-2 04:22:51

完整的说法是对应的两组边分别相等的两个直角三角形全等