证明对任意的正整数n，都有：1³+2³+3³+...+n³=n²(n+1)&

显示全部楼层 · 2010-7-21 18:17:06

证明对任意的正整数n，都有：13+23+33+...+n3=n2(n+1)2／4

千问 · 2010-7-21 18:17:06

可以用数学归纳当n=1时1^3=1^2*2^2/4当取n-1时1^3+2^3+……+(n-1)^3=(n-1)^2*n^2/4推出1^3+2^3+……+(n-1)^3+n^3=(n-1)^2*n^2/4+n^3=n^2*(n+1)^2/4即取n时亦成立证毕

千问 · 2010-7-21 18:17:06

数学归纳法可用

千问 · 2010-7-21 18:17:06

jhuytrutretyrueterertuwyerut tyerytuwer tetyert terutyeut utnuytut euttyueytttintionvb n vnte terudosdyobgvytuidu reuityrerjtgidf rtuituirt nidfgiidf yiuitn reitier tuer uyrtuyir