数学天才快进！我求你快进！！

显示全部楼层 · 2010-7-21 22:08:36

有道奥数题，五升六的，老师没见过，我不会做，求数学好的人帮忙做一下。
书架分上、中、下三层，共放了192本书。现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的放到下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架上所放的书本数相同，这个书架上、中、下原来各放了多少本书？
可以的话，呢不过不能把解析给我写下来，我会额外加分的！
我跪求了我！！！

千问 · 2010-7-21 22:08:36

倒推。。。三层相等的时候，各有：192÷3=64本下层给上层以前，上层有：64÷2=32本中层有：64本下层有：192-32-64=96本中层给下层以前，下层有：96÷2=48本上层有：32本中层有：192-48-32=112本上层给中层以前，即原来，中层有：112÷2=56本下层有：48本上层有：192-56-48=88本

千问 · 2010-7-21 22:08:36

设上 x 中 y 下 z。 x+y+z=192. 2y-z=2z-(x-y)=2(x-y) =129/3x=88,y=56,z=48

千问 · 2010-7-21 22:08:36

学了方程了不？这是个三元一次方程式设：原来上层有x本书原来中层有y本书原来下层有z本书x+y+z=1922x-2y=2y-z=2z-x+y所以解得x=88y=56z=48

千问 · 2010-7-21 22:08:36

你可以用列方程解答的方法比较好理解，假设一开始上层的书有a本，中层有b本，下层有c本那么书的总数就是a+b+c=192从上层取出与中层同样多的书放到中层后，上层的书数量变为a-b本，中层书数量变为b+b=2b本再从中层取出与下层同样多的放到下层，中层的书数量变为2b-c本，下层书数量变为c+c=2c本最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上

千问 · 2010-7-21 22:08:36

通过三次的取与放后，上64中64下64最后一次操作是让上层加倍,所以上32中64下96倒数第二次操作,让下层加倍,所以上32中112 下48倒数第三次操作,让中层加倍,所以上88中56下48