反函数性质

显示全部楼层 · 2010-7-22 22:30:27

如果f(a)=b则f-1(b)=a成立对不对？这两个函数是不是互为反函数？
怎么判断两个函数是不是互为反函数

千问 · 2010-7-22 22:30:27

如果f(a)=b则f-1(b)=a成立不一定，因为这看不出来值域与定义域的关系互为反函数的两个函数： 1一个函数的定义域是另一个函数的值域，同时这个函数的值域是另一个函数的定义域。 2，这个函数是用X表示Y的，那么先用这个函数中的Y表示这个函数中的X，然后把结果中的X与Y直接互换位置，看看计算出的这个结果与题中的另一个函数表达式相同与否。互为反函数的两个函数，这时的表达式相同了。
满足以上两个条件的就是互为反函数。

千问 · 2010-7-22 22:30:27

成立应该说互为，因为您没给出定义域与值域，按单点看把其中一个的自变量与因变量反写，若与另一形式相同，且定义域相同，则二者互为反函数

千问 · 2010-7-22 22:30:27

回答

千问 · 2010-7-22 22:30:27

两个函数式关于直线y=x对称，这两个函数互为反函数。答案是不对，就像1楼说的要跟据值域呵定义域判断。