求阴影部分的面积

显示全部楼层 · 2010-7-24 10:11:22

边长是三

千问 · 2010-7-24 10:11:22

半圆BDC半径=3/2 （以下π即圆周率 √即根号）半圆BDC面积=3/2 * 3/2 * π * 1/2 = 9π/8 ∵△ABC为等腰直角三角形D为AC中点∴BD=CD 且BD⊥CD∴△BCD为等腰直角三角形BD=CD=3√2/2∴△BCD面积=3√2/2 * 3√2/2 * 1/2 = 9/4∴BD和CD上面部分阴影面积=半圆BDC面积-△BCD面积= 9π/8 - 9/4=（9π-18）/8同理可求出AD和BD右边部分面积=（9π-18）/8 所求阴影面积=（9π-18）/4

千问 · 2010-7-24 10:11:22

（9π-18）/4

千问 · 2010-7-24 10:11:22

答案是：2.25π-4.5 你把它想成两个半圆形相交，里面各接一个三角形，用半圆面积减去三角形（ABD或ADC）的面积，再乘2就行了