一道高一物理题

显示全部楼层 · 2010-7-24 16:40:41

一个平直的传送带以速率V=2M/S匀速运行,传送带把A处的工件运送到B处,A,B相距10M,从A处把工件无初速度的放在传送带上,经过6S能传送到B处.欲使工件用最短的时间从A传送到B处,求传送带运行速度至少为多大?(请务必写清为什么一直加速到B时间最短,而不是快速的加到最大速度然后匀速)

千问 · 2010-7-24 16:40:41

传送带以速率V=2m/S匀速运行时，设工件加速的时间为t，则匀速运动的时间为(6-t)加速段平均速度V'=(0+V)/2=V/2=2/2=1m/s1*t+2*(6-t)=10t=2s加速度a=V/t=2/2=1m/s^2a=摩擦力f/工件质量m, 虽然此处由V=2m/s 及其他条件求出了a,但a与传送带的速率V无关。即增大V后a不变，但工件的平均速度变大，用时减小。如一直加速到B，则用时最少。设所求速度为Vm，由运动学公式得Vm^2=2aL=2*1*10=20Vm=2倍根号5=4.47m/s

千问 · 2010-7-24 16:40:41

因为最大静摩擦力和滑动摩擦力都是有限的，并且最大静摩擦力大于滑动摩擦力所以最快的加速度就是用最大静摩擦力来提供的，因为是从0速度开始，所以根据S=1/2 a t^2在S一定的时候，要减小时间，必须要达到最大加速度。------------------(请务必写清为什么一直加速到B时间最短,而不是快速的加到最大速度然后匀速) 因为最

千问 · 2010-7-24 16:40:41

对二楼的一点补充：因最后问的是速度至少为多大因此做好说一句：工件在A到B一直加速且到达B时恰好与传送带达到共同速度此时为要求的传送带的最小速度