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设a+b=1,a²+b²=2,求a^7+b^7的值

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1 | 2010-7-24 22:04:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,ab=-1/2a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2)-ab(a+b)=5/2a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=7/2a^7+b^7=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^3(a+b)=71/8

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