初一数学题(绝对值与方程结合的)

显示全部楼层 · 2010-7-24 22:11:31

解方程:{|x+y|=1

|x|+|y=2
要有过程,请给讲细一点,谢谢.
哦,是解方程组.{ |x+y|=1

|x|+|y|=2

千问 · 2010-7-24 22:11:31

根据题目，x、y不可能同时为正或同时为负(若x、y同正则 x+y=1， x+y=2自相矛盾，同负亦然)，则设x+y>0,且x>0,那么方程组可化解为
x+y=1x-y=2解方程组即得x=3/2， y=-1/2若x+y>0,且x0,那么方程组可化解为:
-(x+y)=1x-y=2解方程组即得y=-3/2， x=1/2设x+y<0,且x<0,那么方程组可化解为
-(x+y)=1-x+y=2解方程组即得x=-3/2， y=1/2

千问 · 2010-7-24 22:11:31

要考虑xy的正负问题

千问 · 2010-7-24 22:11:31

由题目易知，x,y 不同号，若x,y同号，当它们都大于0时，|x+y|=|x|+|y|,得出1=2矛盾
当它们都小于0时，—|x+y|=|x|+|y|,得出—1=2矛盾当x＞0,y＜0时，且|x| ＞|y| 时，有
x+y=1

千问 · 2010-7-24 22:11:31

两边分别平方，解一个方程组，注意平方后X,Y去平方要分类讨论，X,Y的正负。