高一数学

显示全部楼层 · 2010-7-24 22:08:55

一个三角函数题目...
另外也请讲一下接这种求三角里面角的范围有哪些技巧方法...

千问 · 2010-7-24 22:08:55

首先根据余弦定理得出cosc=（a的平方+b的平方-c的平方）/2ab由题得c=1 a=2且有两边之和大于第三边两边之差小于第三边得出1<b<3上面得出cosc=（3+b的平方）/4b=1/4*（3/b+b）这是对钩函数第一象限内极小值为b=根号3处所以最小为根号3/2 最大为b=1或b=3处但是取不到所以根号3/2<=cosc<1所以得出0<c<=6/π

千问 · 2010-7-24 22:08:55

又正弦定理可知 AB比sinC = BC比sinA，可得sinA=2sinC，又sinA小于等于1，所以sinC小于等于0.5，所以可知A为答案...一般都可由正弦或余弦定理变换得出....

千问 · 2010-7-24 22:08:55

由余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,其中c=1,a=2,化简即cosC=3/4b+b/4，再用基本不等式，得出cosC≥根号3/2,,所以角C在 0-30° 之间

千问 · 2010-7-24 22:08:55

角C 0-30° 之间