一道高中数学题

显示全部楼层 · 2010-7-25 11:28:36

已知定义域为R的函数F（X）=（-2^X+b）/[2^（X+1）+a]是奇函数
1求a b的值
2如果对任意的t∈R.不等式f（t^2-2t）+f（2t^2-K)-2t^2+K3t^2-2t-k>0恒成立只需判别式小于0kb=1 f(x)=(1-2^x)/(a+2^(x+1)) 又由f（1）= -f（-1）知a=2 （Ⅱ）解由（Ⅰ）知f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))=-1/2+1/(2^x+1) ，易知f(x) 在正负无穷上为减函数。又因 f(x)是奇函数，从而不等式

千问 · 2010-7-25 11:28:36

1)f(-x)=f(x)f(0)=0连立方程求出a,b2)f（t^2-2t）+f（2t^2-K)<0 改为f（t^2-2t）< - f（2t^2-K)
因为奇函数f（t^2-2t)<f（K-2t^2)f(t(t-2))<f(k-2t^2)然后就讨论t(t-2)的正负啊什么的根据图像求解

千问 · 2010-7-25 11:28:36

1. f(x)是奇函数f(0)=0, （b-1）／（a+2）=0
b=1 f(1)=-f(-1),(b-2)/(a+4)=(b-1/2)/(a+1) a=22. f(x)=(1-2^x)/[(2^(x+1)+2] f'(x)<0,f(x)在R上为减函数
f（t^2-2t）+f（2t^2-K)<0