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lim(1-1/x)^(根号下x) x趋于无穷

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查看11 | 回复2 | 2010-7-26 14:19:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
题目应该是趋近于正无穷吧，x定义域不能是负数不过不影响做题lim(1-1/x)^(√x)=lim(1-1/x)^(-x)*(-√x/x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-√x/x)其中lim(1-1/x)^(-x)令t=-xlim(1-1/x)^(-x)=lim(1+1/t)^(t)=elim(-√x/x)=0原式=lim（e）^0=1
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千问 | 2010-7-26 14:19:07 | 显示全部楼层
一下全部是x趋向无穷 lim简写了lim(1-1/x)^(√x)=lim(1-1/x)^(-x)*(-√x/x)其中lim(1-1/x)^(-x)=e,lim(-√x/x)=-lim1/√x=0原式=e^0=1
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