数学，梯形问题

显示全部楼层 · 2010-7-25 13:51:22

如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN‖AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）求四边形MEFN面积的最大值．
（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由

千问 · 2010-7-25 13:51:22

1)梯形面积=1/2*（上底+下底）*高
过d点作ab的垂线为高高=4梯形面积=1/2*（1+7）*4=162）设 mn=x可求得d点到mn的距离是2x/3，则me=4-2x/3 四边形面积=mn*me=x*（4-2x/3）=4x-（2x^2）/3
=-2/3（x-3）^2+6 最大值为x=3时取得为63）要为正方形则
x=4-2x/3x=12/5 面积=（12/5）^2=144/25

千问 · 2010-7-25 13:51:22

1)梯形面积=1/2*高
过d点作ab的垂线为高

数学 ，梯形问题

数学，梯形问题