求第四个角的度数

显示全部楼层 · 2010-7-25 21:14:43

已知一个四边形的其中三个角的度数之比为1:2:3,第四个角的度数比前三个角中最大的角的度数小9度,求第四个角的度数.

千问 · 2010-7-25 21:14:43

设前三个角是x，2x，3x则第四个是3x-9度四边形内角和是360度所以x+2x+3x+3x-9=3609x=369x=413x-9=114答：第四个角是114度

千问 · 2010-7-25 21:14:43

（360-9）÷（1+2+3+3）=39
39×3 +9 =117°

千问 · 2010-7-25 21:14:43

设最小的角为X,那么四个角可以分别表示成X 2X
3X 3X-9因为四个角的和为360度所以X+2X+3X+3X-9=360X=41所以第四个角为3X-9=114度