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数学解题

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2 | 2010-7-26 19:38:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

四边形ABCD是边长为a的正方形
分别以ABCD为圆心a为半径画弧相互交于EFGH 求中间相交图形的周长谁会做帮忙做下

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千问 | 2010-7-26 19:38:57 | 显示全部楼层

假设 E 离 A、B 较近，F 离 B、C 较近，G 离 C、D 较近，H 离 A、D 较近。则：连接 AF、AG，则有 ∠FAD = ∠GAB = 60°。∴ ∠FAG = ∠FAD + ∠GAB - ∠DAB
= 60° + 60°+ 90°
= 30°{①∴弧FG = 2aπ * 30°/ 360° = aπ/6同理弧EF = 弧FG = 弧GH = 弧HE = aπ/6∴相交部分周长为 4aπ/6 = 2aπ/3

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