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初三数学

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1 | 2010-7-27 13:09:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，M,E,F分别是△ABC的边长BC,AC,AB的中点，AD⊥BC于D 求证；四边形DEFM为等腰梯形
要详细过程，谢谢

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千问 | 2010-7-27 13:09:16 | 显示全部楼层

证明：∵点M、E、F分别为△ABC的边BC、AC、AB的中点
∴EF‖BC，EF=1/2BC，MF=1/AC
又∵AD⊥BC
△ADC为直角三角形
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知
DE=1/2AC,再加上已证的MF=1/2AC
∴DE=MF又因为DE不平行于MF
∴四边形DEFM是等腰梯形

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千问

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