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求数学题解答

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3 | 2010-7-19 13:23:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知函数y=a^（x^2-3x+3）（a＞0且a≠1），当x∈〔1，3〕时有最小值8，求a的值。

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千问 | 2010-7-19 13:23:14 | 显示全部楼层

y=a^(x^2-3x+3)a>1时函数单调递增，01舍去。a>1时，当x^2-3x+3=3/4时有最小值a^(3/4)=8 a=16,满足题意。a=16

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千问 | 2010-7-19 13:23:14 | 显示全部楼层

你好，当01舍去。
当a>1时，整体是增函数，同理当x=3/4时即a^3/4=8 所以a=16满足题意
综合上述 a=16

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千问 | 2010-7-19 13:23:14 | 显示全部楼层

X^2 -3X + 3 ，当 X=1.5时，该式子取最小值0.75 ，那么8=A ^0.75,解得 a = 16

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