初二几何数学题

显示全部楼层 · 2010-7-19 20:38:43

如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,M为AB边上中点,将RT三角形ABC绕点M旋转。使点C和点A重合得到三角形DEA，设AE交CB于点N，若AC等于2，BC等于3，求CN的长

千问 · 2010-7-19 20:38:43

通过旋转可知，∠CBA=∠BAE(理由：AM=ME)tan∠BAE=tan=∠CBA=2/3,tan=∠CAB=3/2=tan(∠BAE+∠CAN)=(tan∠BAE+tan∠CAN)/(1-tan∠BAE*tan∠CAN)=(2/3+tan∠CAN)/(1-2/3tan∠CAN)得tan∠CAN=5/12而tan∠CAN=CN/AC=CN/2=5/12所以CN=5/6

千问 · 2010-7-19 20:38:43

假如旋转后A到了D点，B到了E点来看明显有△ECN∽△EAD；相似比是（3-2）：2=1:3所以有CN：AD=1:3，而AD=AC=2所以最后结果是：CN=2/3