奥数计算

显示全部楼层 · 2010-7-19 20:27:13

1.若干人的年龄和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的人不超过3人，那么这些人中至少有（）个老年人。（年龄不低于60岁的为老年人）。
2.如下图所示，从A到B，走最短的路线，共有（）种不同的走法。
2题的图示：
横排有7个正方形，竖排有4个，第一排空了4个正方形，A在最左下，B在最右上。

千问 · 2010-7-19 20:27:13

第1题:老年人尽可能少,就必须要求年轻人尽可能多.而年龄相同的人不超过3人,因此年轻人最多可以有30,31,32,...,58,59岁的人各3个,即90个人.这些年轻人的年龄和等于3*(30+59)*30/2=4005岁.距离4476,还差4476-4005=471岁.这471岁必然全由老人组成,而老人年龄最大者为79岁,471÷79=商5...余数76,所以老年人至少有6人.第2题:没看到图