有10个不同的球,其中有2个红球,3个白球,5个黄球,若取得1红球得5分,取一白球得2分

显示全部楼层 · 2010-7-21 09:44:06

有10个不同的球,其中有2个红球,3个白球,5个黄球,若取得1红球得5分,取一白球得2分，黄球得1分，今从中取出五个球，求使总分大于10分小于15分的取法有多少种？
过程

千问 · 2010-7-21 09:44:06

解：设取出的红球X个，白球Y个，则黄球（5-X-Y）个。依题意得：10＞5X+2Y+(5-X-Y)＜15化简得：5＞4X+Y＜10因为球的数量是非负整数，所以X、Y、（5-X-Y）必须为非负整数——即大于等于0的整数，且都小于5。所以取法如下：所以X只能取1、2。所以一共四种：1红2白2黄——5+4+2=111红3白1黄——5+6+1=122红1白2黄——10+2+2=142红0白3黄——10+0+3=13

千问 · 2010-7-21 09:44:06

4种2红1白2黄2红0白3黄1红3白1黄1红2白2黄

千问 · 2010-7-21 09:44:06

110