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7年级数学！！

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查看11 | 回复1 | 2010-7-20 23:15:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
有个n整数，其积为n；其和为0，求证:n能被4整除

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千问 | 2010-7-20 23:15:17 | 显示全部楼层
其和为零说明n个整数里有正有负，n个整数乘积为n（正数）说明n是偶数。n个整数的乘积为整数说明n里有至少一个偶数，除去这个偶数其余n-1个数的和为偶数，若n-1个数全是奇数，则他们的和不能为偶数，所以n-1个数都是奇数不成立，则这个n-1个数中至少还有一个是偶数。所以n个整数中有至少两个偶数了。又因为两个偶数只乘积能被n整除，所以，n能被4整除
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