等比数列填空题

显示全部楼层 · 2010-7-21 14:30:25

等比数列{an}中 S2=7 S6=91 S4等于

千问 · 2010-7-21 14:30:25

a1+a2=7a1+a2+a3+a4+a5+a6=91设p是等比数列q的平方则a3=a1×pa4=a2×p所以(a1+a2)+(a1+a2)×p+(a1+a2)×p×p=91所以7+7p+7pp=91解方程 p有两解-4或3因为p是平方值，所以p=3s4=a1+a2+a3+a4=(a1+a2)+(a1+a2)×pa1+a2=7所以s4=28 希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

千问 · 2010-7-21 14:30:25

S6=a1(1-q^6)/(1-q)=91S2=a1(1-q^2)/(1-q)=7相除(1-q^6)/(1-q^2)=13(1-q^2)(1+q^2+q^4)/(1-q^2)=13q^4+q^2-12=0(q^2+4)(q^2-3)=0所以q^2=3S2=a1(1-q^2)/(1-q)=7所以a1/(1-q)=7/(1