已知数列{a n}满足a1=0，a2=2

显示全部楼层 · 2010-7-22 19:28:03

已知数列{a n}满足a1=0，a2=2，且对任意m，n∈N*都有a(2m-1)+a(an-1)=2a(m+n-1)+2(m-n)^2，（1）求a3，a5；
于是应该是：a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(m-n)^2
(2m-1）和(m+n-1)和（2n-1）是下标

千问 · 2010-7-22 19:28:03

令m=2，n=1，可得：a3+a1=2*a2+2所以a3=6；令m=3，n=1，可得：a5+a1=2a3+2*2^2所以a5=20。

千问 · 2010-7-22 19:28:03

a3=6a5=20

千问 · 2010-7-22 19:28:03

令m=2，n=1，得a3+a1=2*a2+2a3=6；令m=3，n=1，得a5+a1=2a3+2*2^2a5=20。

千问 · 2010-7-22 19:28:03

令m=2,n=1，得a3+a1=2a2+2将已知条件代入可解出答案a3同理可得a5