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一个数学问题

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查看11 | 回复2 | 2010-7-22 19:56:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
三角形中，A＝60°b＝1，S＝根号2/2，求(a＋b＋c）/（SINA＋SINB＋SINC）的值
这个算出来等于多少啊

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千问 | 2010-7-22 19:56:25 | 显示全部楼层
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=R等比性质：(a＋b＋c）/（SINA＋SINB＋SINC）=RS△ABC=1/2 bc sinA=√2/2→c=2√2/√3=2√6/3余弦定理：a2=b2+c2-2bc cosA→a=√(11-2√6)/3∴R=2√(11-2√6)/9
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千问 | 2010-7-22 19:56:25 | 显示全部楼层
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)S=1/2*b*c*sinA=根号2/2 c=2根号6/3cosA=(b^2+c^2-a^2)/2*b*c=1/2a^2=（11-2根号6）/3剩下的自己算
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