初二题，已知△ABC角BAC为45度，作AD⊥BC，BD=3,DC=2,求S△ABC。

显示全部楼层 · 2010-7-23 23:45:42

不知你能否看懂设AD=atan∠BAD=3/atan∠CAD=tan（45°-tan∠BAD）=（tan45°-tan∠BAD)/(1+tan45°×tan∠BAD）=（1-tan∠BAD)/1+tan∠BAD)=(1-3/a)/(1+3/a)=2/a整理得a2-5a-6=0解得a=6或a=-1（舍去）S△ABC=5×6/2=15

千问 · 2010-7-23 23:45:42

因为，角BAC为45度，AD⊥BC所以，△ABD为等腰直角三角形所以，AD=BD=3所以S△ABC=（BD+DC）*AD/2=（2+3）*3/2=15/2