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高中数学

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查看11 | 回复3 | 2010-7-23 22:29:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知集合M=｛x|x=3n,n属于Z｝，N=｛x|x=3n+1,n属于Z｝，P=｛x|x=3n-1,n属于Z｝，且a属于M，b属于N，c属于P，若d=a-b+c,则
A.d属于M B.d属于NC.d属于PD.以上都不对

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千问 | 2010-7-23 22:29:03 | 显示全部楼层
假设有:i,j,k∈Z故 a=3i
b=3j+1
c=3k-1有 d=a-b+c=(3i)-(3j+1)+(3k-1)=3(i-j+k)-2
=3(i-j+k)-3+3-2
=3(i-j+k-1)+1因为(i-j+k-1)∈Z，记m=(i-j+k-1)所以d=3m+1 m∈Z则 d∈N 应选B
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千问 | 2010-7-23 22:29:03 | 显示全部楼层
B 因为d=a-b+c=3（n1）-3（n2）-1+3（n3）-1
因为n属于Z
=3n-2
因为n属于Z
=3n+1
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