初2数学题

显示全部楼层 · 2010-7-24 11:50:54

如图，点E，F分别问正方形ABCD的边AB，BC的中点，DF，CE交于点M，CE的延长线交DA的延长线于G，试探索：
1.DF与CE的位置关系；
2.MA与DG的大小关系。
把一个上底与两腰相等，下底是上底的长2倍的梯形，分成4个形状和大小完全一样的四边形。图自己画，最好回答时画出图来，不然就说下具体的画法。

千问 · 2010-7-24 11:50:54

因为∠ECB = ∠FDC = ∠DGC = tan(1/2)所以∠DCG = 90 - tan(1/2)所以∠DCG + ∠FDC = 90，也就是∠DMC = 90度，所以DF和CE垂直。所以△DMG是直角三角形由于2*AE=CD，所以2*AG=GD，所以GA=AD过A做垂线到DM边，因为GA=AD，所以该垂线正好平分DM，所以MA=AD所以DG=2*MA第三个看图，等腰梯形划分成数个相等的等边三角形

千问 · 2010-7-24 11:50:54

1.DF⊥CE∵ΔDFC≌ΔBEC（S A S）∴∠ECB=∠FDC∵∠DFC+∠FDC=90°∴∠DFC+∠ECB=90°∴∠FMC=90°∴DF⊥CE2.DG=2MA∵ΔGAE≌Δ

千问 · 2010-7-24 11:50:54

第二题如下图- -不太标准啊，不过想必lz看得懂第一题DF垂直于CE，，，，，先证DFC与EBC全等就能证明MFC是直角三角形。
易证得EBC全等于GAE（AAS）所以GA=AD所以直角

千问 · 2010-7-24 11:50:54

1.DF⊥CE∵ΔDFC≌ΔBEC（S A S）∴∠ECB=∠FDC∵∠DFC+∠FDC=90°∴∠DFC+∠ECB=90°∴∠FMC=90°∴DF⊥CE2.DG=2MA∴AM是直角三角形GMD斜边上的中线∴DG=2AM

千问 · 2010-7-24 11:50:54

位置关系回答相等没分。第一个问题答案是DF垂直CE。第二个是2DM=DG