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关于椭圆

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1 | 2010-7-28 01:47:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

设F1,F2为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是
最好有详解，谢谢

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千问 | 2010-7-28 01:47:16 | 显示全部楼层

解：△ABF2为锐角三角形，则∠AF2B1/√2，sin∠AF2F11/√2，AF1/AF2√2/(1+√2)*2a=2(2-√2)a，1/√21/√2*(2-√2)=√2-1。e的取值范围(√2-1, 1)。

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