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微积分题

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2 | 2010-7-19 22:35:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)=e的x次方+（1-x)∫零到一f(x)dx
求f(x)

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千问 | 2010-7-19 22:35:45 | 显示全部楼层

OK,我懂首先，lz你要弄清楚)∫零到一f(x)dx是一个常数，而我们要求f(x)的关键也正是求这个常数令∫零到一f(x)dx是一个常数等于A则再对原方程在0-1上积分∫零到一f(x)dx=∫零到一（e^x）dx+A∫零到一（1-x）dx即为A=∫零到一（e^x）dx+A∫零到一（1-x）dx这两个积分是好做的，原式变为A=e-1+A(1-1/2)推出A=2（e-1）因此f(x)=e^x+2(e-1)(1-x)PS：还有问题欢迎随时Hi我，(*^__^*) 嘻嘻

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