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一道关于三角函数的数学题

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1 | 2010-7-20 18:03:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

三角形ABC中
acosA+bsinB=ccosC判断形状
用三角函数证明，我要过程哦

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千问 | 2010-7-20 18:03:20 | 显示全部楼层

余弦定理 cosc=a/2b=(a2+b2-c2)/2ab 所以b2=c2 正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2R 所以 cosAsinA+cosBsinB=cosCsinC sin(A+B)=cosCsinC cosC=cosCsinC (sinC-1)cosC=0 所以C=90度所以三角形ABC是直角三角形

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