数学难题答案

显示全部楼层 · 2010-7-22 19:21:56

长度相等，粗细不同的两枝蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时。将这两支蜡烛同时点燃当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了多少小时？

千问 · 2010-7-22 19:21:56

设蜡烛点燃了x小时将蜡烛的长度看做'1'其中的一只每小时烧掉1/3，另一支每小时烧掉1/43(1-x/3)=(1-x/4)3-x=1-x/43x/4=2x=8/3蜡烛点燃了8/3小时

千问 · 2010-7-22 19:21:56

2小时40分钟

千问 · 2010-7-22 19:21:56

设蜡烛点燃了x小时将蜡烛的长度看做'1'其中的一只每小时烧掉1/3，另一支每小时烧掉1/43(1-x/3)=(1-x/4)x=8/3

千问 · 2010-7-22 19:21:56

设一支的体积为v另一只的体积为3/4v，燃烧体积x后一支是另一只的3倍由题意可知3（3/4v-x）=v-x
9/4v-3x=v-x
5/4v=2x
x=5/8vt=4*(5/8)=5/2所以蜡烛点燃了2.5小时

千问 · 2010-7-22 19:21:56

1－1/4X＝（1－1/3X）×31－1/4X＝3－X3/4X＝2X＝8/3