数学函数解答

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查看11 | 回复1 | 2010-7-25 18:13:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知函数f(x)=ax2-2根号4+2b-b2x,g(x)=-根号1-(x-a)2,(a.b∈R) .当b=0时,若f(x)在|2,+∞)上单调递憎,求a的取值范围? 求满足下列条件的所有实数对(a,b).当a是整数时,存在Xo,使得f(Xo)是f(x)的最大值。g(Xo)是g(x)的最小值?
注明:因为根号不会打所以就文字代替哈
高中数学

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千问 | 2010-7-25 18:13:23 | 显示全部楼层
第一问:当b=0时,f(x)=ax2-4在[2,正无穷)上是单增所以,a>0,且f(x)的对称轴小于等于2综,a>0第二问:【题目中的g(x)是负的根号下1-(x-a)2吗,我按这个做的。】 由题得,g(x)的定义域为[a-1,a+1]
且知,g(x)在[a-1,a]上单减,在[a,a+1]上单增
故知g(a)为g(x)的最小值,即 Xo =a,a 为整数一:b=0时,f(x)=ax2-4,前提a<0时存在最大值,且当x取0时得到最大即
Xo=0,又Xo=a,所以a=0,与前提矛盾,舍去二:b≠0时(1)当a=0时,f(x)=-2根号下4+2
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