设f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+x)
(1）f(x)的单调性
（2）若f(x)的反函数为f^-1(x),证明f^-1(x)=0只有一个解
（3）解关于x的不等式f(x(x-1/2))0, x1－x2 0, (1－x1)(1+x2)>0, (1+x1)(1－x2)－ (1－x1)(1 +x2)=2(x1－x2)<0∴0< <1∴lg <0故f(x1)< f(x2)，即f(x)在定义域（－1,1）内是增函数。(2)令x=0，得f(0)=1。即x=1是方程f－1(x)=0的一个解，设x1≠0是f－1(x)=0的另一解，则由反函数的定义知f(0)=x1≠0，这与f(0)=1矛盾，故f－1(x)=0有且只有一个解。[来源:学,科,网Z,X
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