不等式x+1/x+2<0,怎么解?

显示全部楼层 · 2016-12-2 03:34:59

解：假设x＞0时，
两边乘以x，得
x^2+1+2x＜0.
通过“十字相乘法”，得（x+1）^2＜0
则，x+1＜0，
x＜-1
这与假设不成立。
假设x＜0时，
两边乘以x，得
x^2+1+2x＞0.
通过“十字相乘法”，得（x+1）^2＞0
则，x+1＞0，
x＞-1
所以，-1＜x＜0

千问 · 2016-12-2 03:34:59

将分式不等式变成整式不等式,但注意分母不为零得（x+1）(x+2)<0没有等于号,所以-2<x<-1

千问 · 2016-12-2 03:34:59

大于-1小于-2

千问 · 2016-12-2 03:34:59

与（x+1）(x+2)<0 同解
-2<x<-1