不定积分公式,为什么∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx),dx中的x代表什么,详细解释一下

显示全部楼层 · 2011-2-15 21:09:32

解释：1、d代表的是微分(differentiation)，dx代表的是x的无限小的增量；2、导数是dy/dx，我们教师近百年来，已经养成了一个全国性的通病：不喜欢写dy/dx，只喜欢写y'，由于书写简单，学生容易接受，但是学生求导往往只是形式上求导，而y'的真正含义却糊里糊涂，我们教师也是只图学生会解题，而不管学生是否真的理解。3、到了高年级，解到常微分方程、偏微分方程时、解到理论力学问题时、解到物理化学问题时、解到电磁场问题时、、、、许多同学困难重重，有些已经完全丧失了基本的悟性。可是，当初的微积分老师早已逃之夭夭，只能由专业课老师收拾残局。而很多专业课的老师一方面课

千问 · 2011-2-15 21:09:32

x代表被积元素，d（），只要把()里面的数看成一个整体就可以了

千问 · 2011-2-15 21:09:32

∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)dsinx因为∫f(x)dx=1/(1+x^2) +c 所以∫f(sinx)dsinx = 1/[1+（sinx）^2] +c 那么∫f(sinx)cosxdx =1/[1+（sinx）^2] +c 哪里看不懂发消息问我乐意解答。

千问 · 2011-2-15 21:09:32

因为 dsinx = (sinx)'dx = cosx dx所以∫f(sinx)cosxdx = ∫f(sinx) * (sinx)'dx = ∫f(sinx)dsinx