M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当｜MA｜=｜MB｜时,求证直线EF的斜率为定值. 数

显示全部楼层 · 2011-2-15 13:58:09

我想问的是为什么设ME斜率为k，MF的斜率就是-k ？

千问 · 2011-2-15 13:58:09

设ME所在直线斜率为k，∵动弦ME,MF分别交x轴于A，B两点，且MA=MB ∴ME所在直线斜率为-k 完整证明过程证明： M为定点令M（a，b） y^=x E（x1。y1）。 F（x2，y2）设ME所在直线斜率为k，∵动弦ME,MF分别交x轴于A，B两点，且MA=MB ∴ME所在直线斜率为-k Lme： y-b=k（a-x） ky＾-y+b-ka=0 y1+b=1/2k Lmf： y-b=-k（a-x） ky＾+y-b-ka=0 y2+b=-1/2k y1+y2=-2b kef=（y1-y2）/（x1-x2）=（y1-y2）（y1＾-y2＾）=1/（y1+y2） =-

千问 · 2011-2-15 13:58:09

因为两直线与横轴的夹角互补，cosα=－cos（π－α），所以互为相反数

千问 · 2011-2-15 13:58:09

呵呵，它们是对称点哪。。