高一数学题

显示全部楼层 · 2011-2-15 19:00:44

已知函数f(x)=3 sin （π x）除以k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x方+y方+k方上，则f(x)的最小正周期是....................................................................(
)
A1
B2
C3
D4
这道题选择D，如果您会，请您将这道题的解析写下来，谢谢您

千问 · 2011-2-15 19:00:44

已知函数f(x)=√3sin(πx)/k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=k2上，则f(x)的最小正周期是?【解】f(x)=√3sin[(πx)/k]当πx/k =π/2时，y的最大值为√3此时x=k/2当πx/k=-π/2时，y的最小值为-√3此时x=-k/2将其代入圆方程（k/2)^2+3=k^2
k^2=4k=±2函数的周期为2π/(π/k)=2k最小正周期为4。