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数学三角函数题

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1 | 2011-2-15 19:32:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

求 cosa+cos2a+cos3a+...+cosna
求解释~

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千问 | 2011-2-15 19:32:10 | 显示全部楼层

构造法求解：令A=cosa+cos2a+cos3a+...+cosna, 令B=sina+sin2a+sin3a+...+sinna,i为虚数单位.利用欧拉公式则A+iB=e^(ia)+e^(i2a)+...+e^(ina),利用等比数列求和将e^(ia)+e^(i2a)+...+e^(ina)的和求出,再将结果重新用欧拉公式，化为X+iY的形式,对比A+iB与X+iY,根据复数相等的条件即可得A.

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千问

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