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已知函数f（x）=ax³+（a-1）x²+48（a-2）x+b的图像关于原点成中心对称，试判断f（x）在区间|-4,

11 |

1 | 2011-3-1 20:23:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：函数是关于原点中心对称，所以是奇函数。故有f(x)=-f(-x)代入解得（a-1)^2+b=0,所以a=1,b=0.则f(x)=x^3-48x求导可得f'(x)=3x^2-48在区间（-4，4）时，f'(x)<0恒成立。故原函数在区间内单调递减。。

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